Samenvatting
Om de langste zijde (de hypotenusa) van een rechthoekige driehoek in Excel te berekenen, kunt u een formule gebruiken die is gebaseerd op de stelling van Pythagoras, aangepast om de wiskundige operatoren en functies van Excel te gebruiken. In het getoonde voorbeeld is de formule in D5, naar beneden gekopieerd,:
=SQRT(B5^2+C5^2)
die de lengte van de hypotenusa teruggeeft, gegeven lengtes van zijde a en opzij b, gegeven in respectievelijk kolom B en C.
Uitleg
De stelling van Pythagoras is een sleutelprincipe in de Euclidische meetkunde. Het stelt dat het kwadraat van de langste zijde van een rechthoekige driehoek (de hypotenusa) gelijk is aan de som van de vierkanten van de andere twee zijden. De stelling is als een vergelijking als volgt geschreven:
een 2 + b 2 = c 2
Als twee kanten bekend zijn, kan deze vergelijking worden gebruikt om de derde kant op te lossen. Als a en b bekend zijn, kan de lengte van de hypotenusa worden berekend met:
Als b en c bekend zijn, kan de lengte van zijde a worden berekend met:
Als a en c bekend zijn, kan de lengte van zijde b worden berekend met:
Om het bovenstaande te vertalen naar de syntaxis van de Excel-formule, gebruikt u de exponentiatie-operator (^) en de functie SQRT, zoals hieronder wordt weergegeven. De stelling van Pythagoras kan worden geschreven als:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
En de onderstaande formules kunnen worden gebruikt om voor elk van de drie kanten op te lossen:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
In plaats van de machtsverheffenoperator kunt u ook de POWER-functie als volgt gebruiken:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
De bovenstaande formules zijn een voorbeeld van het nesten van een functie in een andere.
